Air Preheater X-Ratio Hesaplama
APH X-ratio değerini sıcaklık, no-leakage sıcaklığı veya kütlesel debi yöntemiyle hesaplayın.
Air preheater tarafında X-ratio, tek başına “verim” diye okunacak bir sayı değildir; daha çok hava ve gaz tarafındaki ısı kapasite dengesini kontrol etmek için kullanılır. Özellikle leakage düzeltmesi yapılmadan bakılan gaz çıkış sıcaklığı, APH’nin olduğundan iyi çalıştığı izlenimini verebilir. Bu hesap makinesi sıcaklık verileriyle, hazır no-leakage gaz çıkış sıcaklığıyla veya debi × özgül ısı yöntemiyle X-ratio değerini hesaplamak için hazırlanmıştır. Sonuç en doğru, aynı yük noktasından alınmış sıcaklık, debi ve kaçak verileriyle okunur.
X-ratio tam olarak neyi gösterir?
Air preheater performansında X-ratio, gaz tarafı ile hava tarafının ısı kapasite dengesini okumak için kullanılan pratik bir orandır. APH temiz mi, kirli mi, seal kaçakları arttı mı, hava tarafı beklenenden fazla mı yükleniyor; bu soruların bazılarına yaklaşmak için kullanılır.
En yaygın sıcaklık temelli ifade şöyle yazılır:
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
Burada \(T_{g,in}\) gaz giriş sıcaklığıdır. \(T_{g,out,nl}\), kaçak etkisi düzeltilmiş no-leakage gaz çıkış sıcaklığıdır. \(T_{a,in}\) hava girişini, \(T_{a,out}\) hava çıkışını gösterir.
Asıl mesele gaz çıkış sıcaklığının ham ölçümle alınmamasıdır. Rotary APH’de seal leakage varsa, hava gaz tarafına sızar. Gaz çıkışı DCS ekranında düşük görünür. Kağıt üzerinde iyi durur ama çoğu zaman fazla güvenilecek bir değer değildir.
No-leakage sıcaklığının ayrı konuşulması bundan.
X-ratio hesabı özellikle performans testi sonrası tasarımla karşılaştırma, bakım öncesi-sonrası takip, APH yıkama etkisini izleme, seal ayarı sonrası kaçak etkisini ayırma ve hava-gaz tarafı kapasite dengesini kabaca görmek için kullanılır. “Kabaca” kelimesi burada önemli. Ölçüm noktası, yük, yakıt, fazla hava, O2 trim ve debi hesabı aynı anda düzgün değilse formül doğru olsa da yorum kayabilir.
Bir mühendislik raporunda yalnızca “X-ratio = 0,76” yazması yetmez. Hangi yöntemle bulunduğu, hangi sıcaklıkların kullanıldığı, kaçak düzeltmesinin uygulanıp uygulanmadığı da yazılmalı. Yoksa sayı var, iz yok.
Sıcaklıkla hesap yaparken kaçak düzeltmesi
Sıcaklık + kaçak düzeltmesi yöntemi, ölçülen gaz çıkış sıcaklığından no-leakage gaz çıkış sıcaklığını türetir:
$$
T_{g,out,nl} = T_{g,out,measured} + \left(\frac{L}{100}\right) \times (T_{g,out,measured} - T_{a,in})
$$
\(L\) kaçak oranıdır ve yüzde girilir. \(L = 8\) ise formülde \(8 / 100\) kullanılır.
Mesela gaz girişi 350 °C, ölçülen gaz çıkışı 150 °C, hava girişi 30 °C, hava çıkışı 280 °C ve kaçak oranı yüzde 8 alınırsa no-leakage gaz çıkışı yaklaşık 159,6 °C olur. Bu değerle X-ratio yaklaşık 0,7616 çıkar. Tasarım değeri 0,80 ise sapma -%4,8 civarındadır.
Bu değerler temiz örnek değerleri. Sahada çoğu zaman 350 değil 347,8 °C görülür; hava çıkışı 280 yerine 276,4 °C’de takılır; leakage raporu yüzde 8 değil yüzde 7,6 yazar. Hesap makinesi bu küsuratlarla da çalışır. Gerçek veride küsurat görmek daha normaldir.
Birim konusu kısa ama kritik. °C, °F veya K ile çalışılabilir; hesap sıcaklık farklarına dayandığı için dönüşüm doğru yapılırsa sonuç aynı çizgide kalır. Hata genelde birim dönüşümünden değil, aynı yük noktasına ait olmayan verilerin aynı hesaba sokulmasından çıkar.
No-leakage değeri hazırsa yeniden düzeltme yapmayın
Bazı test raporları no-leakage gaz çıkış sıcaklığını zaten verir. Böyle bir durumda ölçülen gaz çıkış sıcaklığından kaçak düzeltmesiyle tekrar no-leakage üretmek gerekmez. Aynı düzeltmeyi iki kere uygulamış olursunuz.
Bu yöntemde doğrudan şu hesap yapılır:
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
350 °C gaz girişi, 160 °C no-leakage gaz çıkışı, 30 °C hava girişi ve 280 °C hava çıkışı için X-ratio 0,76’dır. Tasarım 0,80 ise sapma -%5 çıkar.
Burada kontrol edilmesi gereken şey sayıdan çok kaynaktır. \(T_{g,out,nl}\) değeri nereden geldi? Garanti testi mi, saha performans testi mi, üreticinin datasheet değeri mi, yoksa başka bir hesap dosyasından mı alınmış? Aynı etiketi taşıyan iki değer bazen aynı şeyi anlatmaz.
APH raporlarında küçük bir not satırı çok iş kurtarır:
- Yük: örneğin yüzde 85 MCR
- Yakıt: kömür, gaz, fuel-oil, biyokütle; ne kullanılıyorsa
- Leakage: ölçülmüş mü, kabul mü
- Sıcaklıklar: anlık değer mi, ortalama mı
- No-leakage: hesaplanmış mı, rapordan mı alınmış
Bunu uzun uzun süslemeye gerek yok. Ama hiç yazılmazsa, altı ay sonra aynı raporu açan kişi hesapla kavga eder.
Debi ve Cp üzerinden X-ratio
Sıcaklık yöntemi bazen yeterlidir, bazen değildir. Debi ve özgül ısı bilgisi güvenilirse kapasite oranı daha doğrudan bir okuma verir:
$$
X = \frac{\dot{m}_{air} \times C_{p,air}}{\dot{m}_{gas} \times C_{p,gas}}
$$
\(\dot{m}_{air}\) hava kütlesel debisi, \(\dot{m}_{gas}\) gaz kütlesel debisidir. \(C_{p,air}\) ve \(C_{p,gas}\) da ilgili akışkanların özgül ısı değerleridir.
120 kg/s hava debisi, 130 kg/s gaz debisi, hava için 1,005 kJ/kg·K ve gaz için 1,09 kJ/kg·K alınırsa X-ratio yaklaşık 0,8503 çıkar. Tasarım 0,80 ise sapma +%6,29 olur.
Bu yöntemde sıcaklık probu hatası biraz geriye düşer; debi ve Cp kabulleri öne çıkar. Debinin nereden geldiği önemli. Fan eğrisinden mi, test ölçümünden mi, DCS hesap tag’inden mi? Cp tarafı da öyle. Gazın kompozisyonu değişiyorsa \(C_{p,gas}\) sabit kabulü biraz sallantıda kalır.
Kömür kazanında fazla hava değişir, baca gazı nemi değişir, O2 trim oynar. Biyokütle yakıyorsanız iş daha dağınık hale gelir. Aynı Cp değeriyle bütün yükleri okumak pratik olabilir ama rapora bu kabulün yazılması gerekir.
Bir de birim hatası var. kg/h ile kg/s yan yana kalırsa sonuç saçmalar. Hesap makinesi birim dönüşümü yapabilir; yine de girilen değerin neyi temsil ettiğini bilmek kullanıcı tarafında kalır. 120 kg/s ile 120 kg/h aynı şey değil. Bu hata yapıldığında X-ratio hafif sapmaz, komple başka yere gider.
Tasarım sapması nasıl okunmalı?
Tasarım karşılaştırması için kullanılan ifade düz:
$$
Sapma\ (\%) = 100 \times \frac{X_{mevcut} - X_{tasarım}}{X_{tasarım}}
$$
\(X_{mevcut}\) 0,7616 ve \(X_{tasarım}\) 0,80 ise sapma yaklaşık -%4,8’dir. Bu, mevcut değerin tasarımın altında kaldığını gösterir. Tek cümleyle performans hükmü vermek için yine erken.
Negatif sapma varsa önce veriye bakılır. Gaz giriş sıcaklığı stabil mi? Hava çıkışı tek noktadan mı okunmuş? APH çıkış kanalında stratification var mı? Leakage aynı test noktasında mı ölçülmüş? Basket kirlenmesi, fouling, seal açıklığı, bypass, cold-end tıkanma gibi işler burada devreye girer.
Pozitif sapma da her zaman “daha iyi” değildir. Hava debisi fazla girilmiş olabilir. Gaz debisi düşük tahmin edilmiş olabilir. Cp kabulü gereğinden yüksek seçilmiş olabilir. Bazen raporun en parlak görünen satırı, en zayıf kabulden gelir.
X-ratio tek başına değil, gaz çıkış sıcaklığı, hava çıkış sıcaklığı, leakage oranı ve APH pressure drop ile beraber okunmalıdır. Bunlar aynı yönde konuşuyorsa yorum güçlenir. Biri başka telden çalıyorsa önce ölçüm tarafını kurcalamak gerekir.
Hesap makinesinde yöntem seçimi
Bu hesap makinesi üç farklı yöntemle çalışır.
Sıcaklık + kaçak düzeltmesi, ölçülen gaz çıkış sıcaklığı ve leakage oranı elinizdeyken kullanılır. No-leakage gaz çıkışı hesap içinde türetilir. Bakım sonrası hızlı kontrol için pratik bir yoldur.
No-leakage sıcaklığı doğrudan yöntemi, bu değerin test raporunda hazır verildiği durumlar içindir. Burada kaçak oranı tekrar işin içine sokulmaz.
Debi × özgül ısı yöntemi ise hava ve gaz tarafındaki ısı kapasite debilerini karşılaştırır. Sıcaklık farkına değil, kütlesel debi ve Cp değerlerine dayanır. Debi verisi güvenilir değilse güzel görünen sonuç üretir ama güven vermesi zor.
Sıcaklık birimleri °C, °F ve K olabilir. Debi tarafında kg/s, kg/h, lbm/h, lbm/s, klbm/h veya t/h gibi birimler kullanılabilir. Araç bunları ortak tabana çevirir. Rapor yazarken seçilen birimlerin açık kalması iyi olur; özellikle farklı ekiplerin aynı dosyaya veri girdiği tesislerde.
Design X-ratio alanı karşılaştırma içindir. Üretici datasheet’i, garanti testi veya kabul edilmiş işletme hedefi neyse o değer girilir. Eğer tasarım değeri bilinmiyorsa varsayılan 0,80 kullanılabilir ama bu bir tasarım verisi gibi sunulmamalı. “Referans kabul” diye yazmak daha dürüst olur.