Calcolatore X-Ratio del Preriscaldatore d’Aria
Calcola l’X-ratio dell’APH utilizzando la temperatura, la temperatura no-leakage o il metodo della portata massica.
L'X-ratio lato preriscaldatore d'aria non è un numero da leggere semplicemente come "rendimento"; viene piuttosto utilizzato per controllare il bilancio della capacità termica tra lato aria e lato gas. In particolare, la temperatura di uscita gas osservata senza correzione delle perdite può dare l'impressione che l'APH funzioni meglio di quanto non faccia. Questa calcolatrice è predisposta per calcolare il valore dell'X-ratio con i dati di temperatura, con la temperatura di uscita gas no-leakage già pronta o con il metodo portata × calore specifico. Il risultato si legge nel modo più accurato con dati di temperatura, portata e perdite rilevati dallo stesso punto di carico.
Cosa mostra esattamente l'X-ratio?
Nelle prestazioni del preriscaldatore d'aria, l'X-ratio è un rapporto pratico utilizzato per leggere il bilancio della capacità termica tra lato gas e lato aria. Viene utilizzato per avvicinarsi ad alcune di queste domande: l'APH è pulito o sporco, le perdite delle tenute sono aumentate, il lato aria è caricato più del previsto.
L'espressione più comune basata sulla temperatura si scrive così:
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
Qui \(T_{g,in}\) è la temperatura di ingresso gas. \(T_{g,out,nl}\) è la temperatura di uscita gas no-leakage corretta per l'effetto delle perdite. \(T_{a,in}\) indica l'ingresso aria, \(T_{a,out}\) l'uscita aria.
Il punto principale è che la temperatura di uscita gas non dovrebbe essere presa da una misurazione grezza. Nell'APH rotativo, se c'è perdita dalle tenute, l'aria filtra nel lato gas. L'uscita gas appare bassa sullo schermo DCS. Sulla carta sembra buona, ma spesso non è un valore di cui fidarsi troppo.
È per questo che la temperatura no-leakage viene discussa separatamente.
Il calcolo dell'X-ratio viene utilizzato in particolare per il confronto con il progetto dopo il test di prestazione, il monitoraggio prima/dopo la manutenzione, il monitoraggio dell'effetto del lavaggio dell'APH, la separazione dell'effetto delle perdite dopo la regolazione delle tenute e per vedere approssimativamente il bilancio della capacità lato aria-gas. La parola 'approssimativamente' è importante qui. Se punto di misura, carico, combustibile, eccesso d'aria, trim dell'O2 e calcolo della portata non sono corretti contemporaneamente, anche se la formula è corretta l'interpretazione può deviare.
In un rapporto di ingegneria, non basta scrivere semplicemente 'X-ratio = 0,76'. Bisogna anche indicare con quale metodo è stato trovato, quali temperature sono state utilizzate, se è stata applicata o meno la correzione per le perdite. Altrimenti c'è il numero, ma nessuna traccia.
Correzione per perdite quando si calcola con la temperatura
Il metodo temperatura + correzione per perdite deriva la temperatura di uscita gas no-leakage dalla temperatura di uscita gas misurata:
$$
T_{g,out,nl} = T_{g,out,measured} + \left(\frac{L}{100}\right) \times (T_{g,out,measured} - T_{a,in})
$$
\(L\) è il tasso di perdita e viene inserito in percentuale. Se \(L = 8\), nella formula si usa \(8 \/ 100\).
Ad esempio, se ingresso gas 350 °C, uscita gas misurata 150 °C, ingresso aria 30 °C, uscita aria 280 °C e tasso di perdita dell'8%, l'uscita gas no-leakage sarà di circa 159,6 °C. Con questo valore, l'X-ratio risulta circa 0,7616. Se il valore di progetto è 0,80, lo scostamento è intorno a -4,8%.
Questi sono valori di esempio puliti. In campo, spesso non si vedono 350 ma 347,8 °C; l'uscita aria si attesta a 276,4 °C invece di 280; il rapporto perdite scrive 7,6% invece dell'8%. La calcolatrice funziona anche con questi decimali. È più normale vedere decimali nei dati reali.
La questione delle unità di misura è breve ma critica. Si può lavorare con °C, °F o K; poiché il calcolo si basa su differenze di temperatura, se la conversione viene fatta correttamente il risultato rimane sulla stessa linea. L'errore di solito non deriva dalla conversione delle unità, ma dall'inserimento nello stesso calcolo di dati non appartenenti allo stesso punto di carico.
Se il valore no-leakage è pronto, non rifare la correzione
Alcuni rapporti di prova forniscono già la temperatura di uscita gas no-leakage. In tal caso, non è necessario generare nuovamente il no-leakage dalla temperatura di uscita gas misurata con la correzione per perdite. Si applicherebbe la stessa correzione due volte.
In questo metodo si esegue direttamente il seguente calcolo:
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
Per ingresso gas a 350 °C, uscita gas no-leakage a 160 °C, ingresso aria a 30 °C e uscita aria a 280 °C, l'X-ratio è 0,76. Se il progetto è 0,80, lo scostamento è -5%.
Qui ciò che va controllato è più la fonte che il numero. Da dove viene il valore \(T_{g,out,nl}\)? È un test di garanzia, un test di prestazione sul campo, un valore dal datasheet del produttore, o è stato preso da un altro file di calcolo? Due valori con la stessa etichetta a volte non raccontano la stessa cosa.
Nei rapporti APH, una piccola riga di note può salvare molto lavoro:
- Carico: ad esempio 85% MCR
- Combustibile: carbone, gas, olio combustibile, biomassa; qualunque cosa venga utilizzata
- Leakage: misurato o assunto
- Temperature: valore istantaneo o medio
- No-leakage: calcolato o preso dal rapporto
Non c'è bisogno di decorare tutto questo a lungo. Ma se non viene scritto, chi apre lo stesso rapporto dopo sei mesi litigherà con il calcolo.
X-ratio tramite portata e Cp
Il metodo della temperatura a volte è sufficiente, a volte no. Se le informazioni sulla portata e sul calore specifico sono affidabili, il rapporto di capacità fornisce una lettura più diretta:
$$
X = \frac{\dot{m}_{air} \times C_{p,air}}{\dot{m}_{gas} \times C_{p,gas}}
$$
\(\dot{m}_{air}\) è la portata massica dell'aria, \(\dot{m}_{gas}\) è la portata massica del gas. \(C_{p,air}\) e \(C_{p,gas}\) sono i calori specifici dei rispettivi fluidi.
Se si prendono 120 kg/s di portata d'aria, 130 kg/s di portata gas, 1,005 kJ/kg·K per l'aria e 1,09 kJ/kg·K per il gas, l'X-ratio risulta circa 0,8503. Se il progetto è 0,80, lo scostamento è +6,29%.
In questo metodo, l'errore della sonda di temperatura passa un po' in secondo piano; emergono le assunzioni su portata e Cp. È importante da dove arriva la portata. Dalla curva del ventilatore, da una misurazione di prova, da un tag di calcolo DCS? Anche il lato Cp è così. Se la composizione del gas cambia, l'assunzione di \(C_{p,gas}\) costante rimane un po' traballante.
In una caldaia a carbone, l'eccesso d'aria cambia, l'umidità dei fumi cambia, il trim dell'O2 gioca. Se si brucia biomassa, la cosa diventa più complicata. Leggere tutti i carichi con lo stesso valore di Cp può essere pratico, ma questa assunzione deve essere scritta nel rapporto.
C'è anche un errore di unità di misura. Se kg/h e kg/s rimangono uno accanto all'altro, il risultato diventa assurdo. La calcolatrice può fare la conversione delle unità; tuttavia, sapere cosa rappresenta il valore inserito rimane all'utente. 120 kg/s e 120 kg/h non sono la stessa cosa. Quando si commette questo errore, l'X-ratio non devia leggermente, va completamente da un'altra parte.
Come si deve leggere lo scostamento di progetto?
L'espressione utilizzata per il confronto con il progetto è semplice:
$$
Sapma\ (\%) = 100 \times \frac{X_{mevcut} - X_{tasarım}}{X_{tasarım}}
$$
Se \(X_{mevcut}\) è 0,7616 e \(X_{tasarım}\) è 0,80, lo scostamento è circa -4,8%. Ciò indica che il valore attuale è inferiore al progetto. È ancora presto per dare un giudizio sulle prestazioni in una sola frase.
Se c'è uno scostamento negativo, prima si guardano i dati. La temperatura di ingresso gas è stabile? L'uscita aria è stata letta da un solo punto? C'è stratificazione nel canale di uscita APH? Le perdite sono state misurate nello stesso punto di prova? Questioni come sporcamento del paniere, fouling, gioco delle tenute, bypass, ostruzione dell'estremità fredda entrano in gioco qui.
Anche uno scostamento positivo non è sempre 'migliore'. La portata d'aria potrebbe essere stata inserita troppo alta. La portata gas potrebbe essere stata sottostimata. L'assunzione di Cp potrebbe essere stata scelta più alta del necessario. A volte la riga più brillante di un rapporto proviene dall'assunzione più debole.
L'X-ratio dovrebbe essere letto non da solo, ma insieme alla temperatura di uscita gas, alla temperatura di uscita aria, al tasso di perdite e alla perdita di carico dell'APH. Se parlano nella stessa direzione, l'interpretazione si rafforza. Se uno suona su una corda diversa, prima bisogna indagare sul lato delle misurazioni.
Selezione del metodo nella calcolatrice
Questa calcolatrice funziona con tre diversi metodi.
Il metodo temperatura + correzione per perdite viene utilizzato quando si hanno la temperatura di uscita gas misurata e il tasso di perdite. L'uscita gas no-leakage viene derivata nel calcolo. È un modo pratico per un rapido controllo dopo la manutenzione.
Il metodo diretto con temperatura no-leakage è per i casi in cui questo valore è già fornito nel rapporto di prova. Qui il tasso di perdite non viene reintrodotto.
Il metodo portata × calore specifico confronta le portate di capacità termica sui lati aria e gas. Si basa non sulla differenza di temperatura, ma sulla portata massica e sui valori di Cp. Se i dati di portata non sono affidabili, produce un risultato dall'aspetto gradevole ma difficile da dare fiducia.
Le unità di temperatura possono essere °C, °F e K. Sul lato portata si possono usare unità come kg/s, kg/h, lbm/h, lbm/s, klbm/h o t/h. Lo strumento le converte su una base comune. Quando si scrive un rapporto, è bene mantenere chiare le unità scelte; soprattutto negli impianti in cui team diversi inseriscono dati nello stesso file.
Il campo Design X-ratio è per il confronto. Si inserisce il valore che sia dal datasheet del produttore, dal test di garanzia o dall'obiettivo operativo accettato. Se il valore di progetto non è noto, si può usare il valore predefinito 0,80, ma non dovrebbe essere presentato come dato di progetto. È più onesto scrivere 'assunzione di riferimento'.