Calculateur X-Ratio du Réchauffeur d’Air
Calculez le X-ratio de l’APH à partir de la température, de la température no-leakage ou de la méthode du débit massique.
Du côté du réchauffeur d'air, le X-ratio n'est pas un nombre à lire comme un « rendement » à lui seul ; il est plutôt utilisé pour vérifier l'équilibre des capacités thermiques entre les côtés air et gaz. En particulier, la température de sortie des gaz observée sans correction des fuites peut donner l'impression que l'APH fonctionne mieux qu'il ne le fait. Ce calculateur a été conçu pour calculer la valeur du X-ratio à partir des données de température, de la température de sortie des gaz sans fuite déjà disponible, ou par la méthode débit × chaleur spécifique. Le résultat est plus précis lorsqu'il est lu avec des données de température, de débit et de fuites prises au même point de charge.
Que montre exactement le X-ratio ?
Dans la performance du réchauffeur d'air, le X-ratio est un rapport pratique utilisé pour lire l'équilibre des capacités thermiques entre le côté gaz et le côté air. Il est utilisé pour se rapprocher de certaines de ces questions : l'APH est-il propre ou sale, les fuites de joints ont-elles augmenté, le côté air est-il plus chargé que prévu.
L'expression la plus courante basée sur la température s'écrit :
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
Ici, \(T_{g,in}\) est la température d'entrée des gaz. \(T_{g,out,nl}\) est la température de sortie des gaz sans fuite corrigée de l'effet des fuites. \(T_{a,in}\) indique l'entrée d'air, \(T_{a,out}\) la sortie d'air.
Le vrai problème est que la température de sortie des gaz ne doit pas être prise par une mesure brute. Dans un APH rotatif, s'il y a des fuites de joints, l'air s'infiltre du côté des gaz. La sortie des gaz apparaît faible sur l'écran du DCS. Sur le papier, elle semble bonne, mais ce n'est souvent pas une valeur fiable.
C'est pourquoi la température sans fuite est traitée séparément.
Le calcul du X-ratio est particulièrement utilisé pour la comparaison avec la conception après un test de performance, le suivi avant-après maintenance, le suivi de l'effet du lavage de l'APH, la séparation de l'effet des fuites après un réglage des joints, et pour voir grossièrement l'équilibre des capacités des côtés air et gaz. Le mot « grossièrement » est important ici. Si le point de mesure, la charge, le combustible, l'excès d'air, la trim O2 et le calcul du débit ne sont pas corrects en même temps, l'interprétation peut dériver même si la formule est correcte.
Dans un rapport d'ingénierie, il ne suffit pas d'écrire « X-ratio = 0,76 ». Il faut aussi indiquer par quelle méthode il a été trouvé, quelles températures ont été utilisées, et si la correction de fuite a été appliquée ou non. Sinon, il y a un nombre, mais aucune trace.
Correction de fuite lors du calcul avec la température
La méthode température + correction de fuite dérive la température de sortie des gaz sans fuite à partir de la température de sortie des gaz mesurée :
$$
T_{g,out,nl} = T_{g,out,measured} + \left(\frac{L}{100}\right) \times (T_{g,out,measured} - T_{a,in})
$$
\(L\) est le taux de fuite et est saisi en pourcentage. Si \(L = 8\), on utilise \(8 / 100\) dans la formule.
Par exemple, si l'entrée des gaz est à 350 °C, la sortie des gaz mesurée à 150 °C, l'entrée d'air à 30 °C, la sortie d'air à 280 °C et le taux de fuite pris à 8 pour cent, la sortie des gaz sans fuite sera d'environ 159,6 °C. Avec cette valeur, le X-ratio ressort à environ 0,7616. Si la valeur de conception est de 0,80, l'écart est d'environ -4,8 %.
Ces valeurs sont des exemples propres. Sur le terrain, on voit souvent 347,8 °C au lieu de 350 °C; la sortie d'air se stabilise à 276,4 °C au lieu de 280 °C; le rapport de fuite indique 7,6 % au lieu de 8 %. Le calculateur fonctionne aussi avec ces décimales. Il est plus normal de voir des décimales dans les données réelles.
La question des unités est brève mais critique. On peut travailler avec °C, °F ou K ; comme le calcul repose sur des différences de température, le résultat reste dans la même ligne si la conversion est faite correctement. L'erreur provient généralement non pas de la conversion des unités, mais de l'introduction dans le même calcul de données n'appartenant pas au même point de charge.
Si la valeur sans fuite est déjà prête, ne refaites pas la correction
Certains rapports de test fournissent déjà la température de sortie des gaz sans fuite. Dans ce cas, il n'est pas nécessaire de produire à nouveau une température sans fuite à partir de la température de sortie mesurée avec la correction de fuite. Vous appliqueriez la même correction deux fois.
Dans cette méthode, on fait directement le calcul suivant :
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
Avec une entrée de gaz à 350 °C, une sortie de gaz sans fuite à 160 °C, une entrée d'air à 30 °C et une sortie d'air à 280 °C, le X-ratio est de 0,76. Si la conception est de 0,80, l'écart est de -5 %.
Ce qu'il faut vérifier ici, c'est la source plutôt que le nombre. D'où vient la valeur \(T_{g,out,nl}\) ? Est-ce un test de garantie, un test de performance sur site, une valeur de la fiche technique du fabricant, ou a-t-elle été prise à partir d'un autre fichier de calcul ? Deux valeurs portant la même étiquette ne racontent parfois pas la même chose.
Dans les rapports d'APH, une petite ligne de note peut sauver beaucoup de travail :
- Charge : par exemple 85 % MCR
- Combustible : charbon, gaz, fuel-oil, biomasse ; selon ce qui est utilisé
- Fuite : mesurée ou acceptée
- Températures : valeur instantanée ou moyenne
- Sans fuite : calculée ou extraite du rapport
Pas besoin de le décorer longuement. Mais si ce n'est pas écrit du tout, la personne qui rouvrira le même rapport six mois plus tard se battra avec le calcul.
X-ratio via le débit et le Cp
La méthode de température est parfois suffisante, parfois non. Si les informations sur le débit et la chaleur spécifique sont fiables, le rapport de capacités donne une lecture plus directe :
$$
X = \frac{\dot{m}_{air} \times C_{p,air}}{\dot{m}_{gas} \times C_{p,gas}}
$$
\(\dot{m}_{air}\) est le débit massique de l'air, \(\dot{m}_{gas}\) est le débit massique des gaz. \(C_{p,air}\) et \(C_{p,gas}\) sont les chaleurs spécifiques des fluides concernés.
Avec un débit d'air de 120 kg/s, un débit de gaz de 130 kg/s, en prenant 1,005 kJ/kg·K pour l'air et 1,09 kJ/kg·K pour les gaz, le X-ratio ressort à environ 0,8503. Si la conception est de 0,80, l'écart est de +6,29 %.
Dans cette méthode, l'erreur de la sonde de température passe un peu au second plan ; les hypothèses de débit et de Cp deviennent prépondérantes. D'où vient le débit ? D'une courbe de ventilateur, d'une mesure d'essai, d'une balise de calcul du DCS ? Côté Cp, c'est pareil. Si la composition du gaz change, l'hypothèse d'un \(C_{p,gas}\) constant reste un peu incertaine.
Dans une chaudière à charbon, l'excès d'air change, l'humidité des fumées change, la trim O2 joue. Si vous brûlez de la biomasse, le travail devient plus compliqué. Lire toutes les charges avec la même valeur de Cp peut être pratique, mais cette hypothèse doit être notée dans le rapport.
Il y a aussi une erreur d'unité. Si kg/h et kg/s restent côte à côte, le résultat devient absurde. Le calculateur peut effectuer la conversion d'unités ; néanmoins, savoir ce que la valeur saisie représente relève de l'utilisateur. 120 kg/s et 120 kg/h ne sont pas la même chose. Lorsque cette erreur est commise, le X-ratio ne dévie pas légèrement, il part complètement ailleurs.
Comment lire l'écart de conception ?
L'expression utilisée pour la comparaison avec la conception est simple :
$$
Sapma\ (\%) = 100 \times \frac{X_{mevcut} - X_{tasarım}}{X_{tasarım}}
$$
Si \(X_{mevcut}\) vaut 0,7616 et \(X_{tasarım}\) 0,80, l'écart est d'environ -4,8 %. Cela montre que la valeur actuelle reste en dessous de la conception. Il est encore tôt pour émettre un jugement de performance en une seule phrase.
En cas d'écart négatif, on examine d'abord les données. La température d'entrée des gaz est-elle stable ? La sortie d'air a-t-elle été lue en un seul point ? Y a-t-il une stratification dans le canal de sortie de l'APH ? La fuite a-t-elle été mesurée au même point d'essai ? Des éléments comme l'encrassement des paniers, le fouling, l'ouverture des joints, le by-pass, le colmatage côté froid entrent ici en jeu.
Un écart positif n'est pas toujours « meilleur ». Le débit d'air peut avoir été saisi trop élevé. Le débit de gaz peut avoir été sous-estimé. L'hypothèse de Cp peut avoir été choisie trop haute. Parfois, la ligne la plus brillante d'un rapport provient de l'hypothèse la plus faible.
Le X-ratio ne doit pas être lu seul, mais avec la température de sortie des gaz, la température de sortie de l'air, le taux de fuite et la perte de charge de l'APH. Si ceux-ci parlent dans la même direction, l'interprétation se renforce. Si l'un joue sur un autre registre, il faut d'abord examiner le côté mesure.
Choix de la méthode dans le calculateur
Ce calculateur fonctionne avec trois méthodes différentes.
La correction température + fuite est utilisée lorsque vous disposez de la température de sortie des gaz mesurée et du taux de fuite. La sortie de gaz sans fuite est dérivée dans le calcul. C'est un moyen pratique pour un contrôle rapide après maintenance.
La méthode directe de la température sans fuite est pour les cas où cette valeur est déjà fournie dans le rapport d'essai. Ici, le taux de fuite n'est pas réintroduit.
La méthode débit × chaleur spécifique compare les débits de capacité thermique du côté air et du côté gaz. Elle repose non pas sur la différence de température, mais sur le débit massique et les valeurs de Cp. Si les données de débit ne sont pas fiables, elle produit un résultat qui paraît beau mais il est difficile de lui faire confiance.
Les unités de température peuvent être °C, °F et K. Côté débit, des unités comme kg/s, kg/h, lbm/h, lbm/s, klbm/h ou t/h peuvent être utilisées. L'outil les convertit dans une base commune. Lors de la rédaction du rapport, il est bon que les unités choisies restent explicites ; en particulier dans les installations où différentes équipes saisissent des données dans le même fichier.
Le champ Design X-ratio est destiné à la comparaison. On saisit la valeur de la fiche technique du fabricant, du test de garantie ou de l'objectif d'exploitation accepté. Si la valeur de conception n'est pas connue, la valeur par défaut de 0,80 peut être utilisée, mais elle ne doit pas être présentée comme une donnée de conception. Il est plus honnête d'écrire « hypothèse de référence ».