Calculadora de X-Ratio del Precalentador de Aire

El X-ratio en el lado del precalentador de aire no es un número que se lea como "eficiencia" por sí solo; se utiliza más bien para comprobar el equilibrio de capacidad térmica entre el lado de aire y el lado de gas. Especialmente la temperatura de salida de gas vista sin corrección de fugas puede dar la impresión de que el APH está funcionando mejor de lo que realmente está. Esta calculadora está preparada para calcular el valor X-ratio con datos de temperatura, con la temperatura de salida de gas sin fugas ya disponible, o mediante el método de caudal × calor específico. El resultado se lee con mayor precisión con datos de temperatura, caudal y fugas tomados del mismo punto de carga.

¿Qué muestra exactamente el X-ratio?

En el rendimiento del precalentador de aire, el X-ratio es una relación práctica que se utiliza para leer el equilibrio de capacidad térmica entre el lado de gas y el lado de aire. Se utiliza para abordar algunas de estas preguntas: ¿está limpio el APH, está sucio, han aumentado las fugas de los sellos, se está cargando el lado de aire más de lo esperado?

La expresión más común basada en temperatura se escribe así:

$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$

Aquí, \(T_{g,in}\) es la temperatura de entrada del gas. \(T_{g,out,nl}\) es la temperatura de salida del gas sin fugas corregida por el efecto de fugas. \(T_{a,in}\) indica la entrada de aire y \(T_{a,out}\) la salida de aire.

El verdadero problema es que la temperatura de salida del gas no se toma mediante medición bruta. En un APH rotativo, si hay fugas en los sellos, el aire se filtra hacia el lado del gas. La salida de gas se ve baja en la pantalla del DCS. Parece bueno en el papel, pero la mayoría de las veces no es un valor en el que se deba confiar demasiado.

Por eso se habla por separado de la temperatura sin fugas.

El cálculo del X-ratio se utiliza especialmente para la comparación con el diseño después de una prueba de rendimiento, el seguimiento antes y después del mantenimiento, el seguimiento del efecto del lavado del APH, la separación del efecto de fugas después del ajuste de sellos y para ver aproximadamente el equilibrio de capacidad de los lados de aire y gas. La palabra "aproximadamente" es importante aquí. Si el punto de medición, la carga, el combustible, el exceso de aire, el ajuste de O2 y el cálculo del caudal no son correctos al mismo tiempo, aunque la fórmula sea correcta, la interpretación puede desviarse.

En un informe de ingeniería no basta con escribir solo "X-ratio = 0,76". También se debe indicar con qué método se obtuvo, qué temperaturas se utilizaron y si se aplicó o no la corrección de fugas. De lo contrario, hay un número pero no hay rastro.

Corrección de fugas al calcular con temperatura

El método de temperatura + corrección de fugas deriva la temperatura de salida de gas sin fugas a partir de la temperatura de salida de gas medida:

$$
T_{g,out,nl} = T_{g,out,measured} + \left(\frac{L}{100}\right) \times (T_{g,out,measured} - T_{a,in})
$$

\(L\) es la tasa de fugas y se ingresa como porcentaje. Si \(L = 8\), se usa \(8 / 100\) en la fórmula.

Por ejemplo, si se toman entrada de gas 350 °C, salida de gas medida 150 °C, entrada de aire 30 °C, salida de aire 280 °C y una tasa de fugas del 8 por ciento, la salida de gas sin fugas será de aproximadamente 159,6 °C. Con este valor, el X-ratio resulta aproximadamente 0,7616. Si el valor de diseño es 0,80, la desviación es de aproximadamente -4,8%.

Estos son valores de ejemplo limpios. En el campo, a menudo se ven 347,8 °C en lugar de 350; la salida de aire se queda en 276,4 °C en lugar de 280; el informe de fugas dice 7,6 por ciento en lugar de 8. La calculadora también funciona con estos decimales. Es más normal ver decimales en datos reales.

El tema de las unidades es breve pero crítico. Se puede trabajar con °C, °F o K; como el cálculo se basa en diferencias de temperatura, el resultado se mantiene en la misma línea si la conversión se hace correctamente. El error generalmente no proviene de la conversión de unidades, sino de introducir en el mismo cálculo datos que no pertenecen al mismo punto de carga.

Si el valor sin fugas ya está listo, no vuelva a corregir

Algunos informes de prueba ya proporcionan la temperatura de salida de gas sin fugas. En tal caso, no es necesario volver a generar el sin fugas aplicando la corrección de fugas a partir de la temperatura de salida de gas medida. Aplicarías la misma corrección dos veces.

En este método se realiza directamente el siguiente cálculo:

$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$

Para 350 °C de entrada de gas, 160 °C de salida de gas sin fugas, 30 °C de entrada de aire y 280 °C de salida de aire, el X-ratio es 0,76. Si el diseño es 0,80, la desviación es -5%.

Lo que hay que comprobar aquí no es tanto el número sino la fuente. ¿De dónde vino el valor \(T_{g,out,nl}\)? ¿Fue de una prueba de garantía, de una prueba de rendimiento en campo, del valor de la hoja de datos del fabricante, o de otro archivo de cálculo? Dos valores que llevan la misma etiqueta a veces no cuentan lo mismo.

Una pequeña nota en los informes de APH puede ahorrar mucho trabajo:

• Carga: por ejemplo, 85% MCR
• Combustible: carbón, gas, fueloil, biomasa; lo que se use
• Fugas: ¿medidas o asumidas?
• Temperaturas: ¿valores instantáneos o promedios?
• Sin fugas: ¿calculado o tomado del informe?

No hay que adornarlo largamente. Pero si no se escribe nada, la persona que abra el mismo informe seis meses después discutirá con el cálculo.

X-ratio mediante caudal y Cp

El método de temperatura a veces es suficiente, a veces no. Si la información de caudal y calor específico es confiable, la relación de capacidad da una lectura más directa:

$$
X = \frac{\dot{m}_{air} \times C_{p,air}}{\dot{m}_{gas} \times C_{p,gas}}
$$

\(\dot{m}_{air}\) es el caudal másico del aire, \(\dot{m}_{gas}\) es el caudal másico del gas. \(C_{p,air}\) y \(C_{p,gas}\) son los valores de calor específico de los fluidos respectivos.

Si se toman 120 kg/s de caudal de aire, 130 kg/s de caudal de gas, 1,005 kJ/kg·K para el aire y 1,09 kJ/kg·K para el gas, el X-ratio resulta aproximadamente 0,8503. Si el diseño es 0,80, la desviación es +6,29%.

En este método, el error de la sonda de temperatura pasa un poco a un segundo plano; las suposiciones de caudal y Cp pasan a primer plano. Es importante de dónde viene el caudal. ¿De la curva del ventilador, de una medición de prueba, del tag de cálculo del DCS? Lo mismo ocurre con el Cp. Si la composición del gas cambia, la suposición de un \(C_{p,gas}\) constante queda un poco inestable.

En una caldera de carbón, el exceso de aire cambia, la humedad del gas de chimenea cambia, el trim de O2 juega. Si quemas biomasa, el asunto se vuelve más desordenado. Puede ser práctico leer todas las cargas con el mismo valor de Cp, pero este supuesto debe escribirse en el informe.

También está el error de unidades. Si kg/h y kg/s se quedan uno al lado del otro, el resultado no tiene sentido. La calculadora puede hacer la conversión de unidades; sin embargo, saber qué representa el valor ingresado sigue siendo responsabilidad del usuario. 120 kg/s y 120 kg/h no son lo mismo. Cuando se comete este error, el X-ratio no se desvía ligeramente, se va completamente a otro lugar.

¿Cómo se debe leer la desviación de diseño?

La expresión utilizada para la comparación de diseño es simple:

$$
Sapma\ (\%) = 100 \times \frac{X_{mevcut} - X_{tasarım}}{X_{tasarım}}
$$

Si \(X_{mevcut}\) es 0,7616 y \(X_{tasarım}\) es 0,80, la desviación es aproximadamente -4,8%. Esto indica que el valor actual está por debajo del diseño. Aún es pronto para dar un veredicto de rendimiento en una sola frase.

Si hay una desviación negativa, primero se examinan los datos. ¿Es estable la temperatura de entrada del gas? ¿Se leyó la salida de aire desde un solo punto? ¿Hay estratificación en el canal de salida del APH? ¿Se midieron las fugas en el mismo punto de prueba? Aquí entran en juego problemas como la suciedad de la canasta, el ensuciamiento, la holgura de los sellos, el bypass y el bloqueo del extremo frío.

Una desviación positiva tampoco siempre es "mejor". Puede ser que se haya ingresado demasiado caudal de aire. Puede que el caudal de gas se haya subestimado. Puede que el Cp se haya elegido más alto de lo necesario. A veces la línea que parece más brillante en el informe proviene del supuesto más débil.

El X-ratio no debe leerse solo, sino junto con la temperatura de salida del gas, la temperatura de salida del aire, la tasa de fugas y la caída de presión del APH. Si todos hablan en la misma dirección, la interpretación se fortalece. Si uno está en otra sintonía, primero hay que indagar en el lado de la medición.

Selección del método en la calculadora

Esta calculadora trabaja con tres métodos diferentes.

El método de temperatura + corrección de fugas se utiliza cuando se tienen la temperatura de salida del gas medida y la tasa de fugas. La salida de gas sin fugas se deriva dentro del cálculo. Es una forma práctica para una verificación rápida después del mantenimiento.

El método directo de temperatura sin fugas es para los casos en que este valor ya está disponible en el informe de prueba. Aquí la tasa de fugas no se vuelve a incluir en el cálculo.

El método de caudal × calor específico compara los caudales de capacidad térmica en el lado de aire y de gas. Se basa no en la diferencia de temperatura, sino en el caudal másico y los valores de Cp. Si los datos de caudal no son confiables, produce resultados que se ven bien pero es difícil que den confianza.

Las unidades de temperatura pueden ser °C, °F y K. En el lado del caudal se pueden usar unidades como kg/s, kg/h, lbm/h, lbm/s, klbm/h o t/h. La herramienta las convierte a una base común. Al escribir el informe, es bueno que las unidades seleccionadas queden claras; especialmente en plantas donde diferentes equipos ingresan datos en el mismo archivo.

El campo Design X-ratio es para la comparación. Se ingresa el valor que sea: la hoja de datos del fabricante, la prueba de garantía o el objetivo operativo aceptado. Si no se conoce el valor de diseño, se puede usar el predeterminado 0,80, pero no debe presentarse como un dato de diseño. Sería más honesto escribir "supuesto de referencia".