Luftvorwärmer X-Ratio Rechner
Berechnen Sie das APH X-Ratio anhand der Temperatur, der No-Leakage-Temperatur oder mit der Massenstrommethode.
Luftvorwärmer-seitig ist das X-Verhältnis keine Zahl, die man einfach als „Wirkungsgrad“ liest; es dient vielmehr dazu, die Wärmekapazitätsbilanz zwischen Luft- und Gasseite zu prüfen. Insbesondere die unkorrigierte Gasauslasstemperatur, die ohne Leckage-Korrektur betrachtet wird, kann den Eindruck erwecken, der Luftvorwärmer arbeite besser, als er tatsächlich ist. Dieser Rechner ist dafür ausgelegt, das X-Verhältnis aus Temperaturdaten, mit einer bereits korrigierten No-Leckage-Gasaustrittstemperatur oder auf dem Weg über Massenstrom × spezifische Wärme zu ermitteln. Das Ergebnis wird am genauesten, wenn Temperatur, Massenstrom und Leckagedaten vom selben Lastpunkt stammen.
Was zeigt das X-Verhältnis genau?
Bei der Leistung eines Luftvorwärmers ist das X-Verhältnis ein praktisches Verhältnis, um das Wärmekapazitätsgleichgewicht zwischen Gasseite und Luftseite abzulesen. Es wird verwendet, um sich einigen Fragen zu nähern: Ist der Luftvorwärmer sauber oder verschmutzt, haben die Dichtungslecks zugenommen, wird die Luftseite stärker belastet als erwartet?
Der gebräuchlichste temperaturbasierte Ausdruck lautet:
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
Dabei ist \(T_{g,in}\) die Gaseintrittstemperatur. \(T_{g,out,nl}\) ist die leckagekorrigierte No-Leckage-Gasaustrittstemperatur. \(T_{a,in}\) bezeichnet den Lufteintritt, \(T_{a,out}\) den Luftaustritt.
Der Kernpunkt ist, dass die Gasaustrittstemperatur nicht als roher Messwert verwendet werden soll. Bei einem rotierenden Luftvorwärmer tritt bei Dichtungsleckage Luft in die Gasseite über. Der Gasaustritt scheint auf dem DCS-Bildschirm niedrig zu sein. Auf dem Papier sieht es gut aus, aber es ist oft kein Wert, dem man allzu sehr vertrauen sollte.
Deshalb wird die No-Leckage-Temperatur gesondert betrachtet.
Die X-Verhältnis-Berechnung wird insbesondere verwendet für den Vergleich mit dem Auslegungswert nach einem Leistungstest, für die Überwachung vor und nach Wartungsarbeiten, für die Beurteilung der Wirkung einer Luftvorwärmer-Wäsche, für die Trennung des Leckageeinflusses nach einer Dichtungseinstellung und grob für das Erkennen des Wärmekapazitätsgleichgewichts zwischen Luft- und Gasseite. Das Wort „grob“ ist hier wichtig. Wenn Messpunkt, Last, Brennstoff, überschüssige Luft, O2-Regelung und Massenstromberechnung nicht gleichzeitig korrekt sind, kann die Interpretation selbst bei richtiger Formel abweichen.
In einem technischen Bericht reicht es nicht, nur „X-Verhältnis = 0,76“ zu schreiben. Es muss auch angegeben werden, mit welcher Methode es ermittelt wurde, welche Temperaturen verwendet wurden und ob eine Leckagekorrektur angewendet wurde. Sonst gibt es eine Zahl, aber keine Spur.
Leckagekorrektur bei der Berechnung mit Temperaturen
Die Methode mit Temperatur + Leckagekorrektur leitet die No-Leckage-Gasaustrittstemperatur aus der gemessenen Gasaustrittstemperatur ab:
$$
T_{g,out,nl} = T_{g,out,measured} + \left(\frac{L}{100}\right) \times (T_{g,out,measured} - T_{a,in})
$$
\(L\) ist die Leckagerate und wird in Prozent eingegeben. Wenn \(L = 8\), wird in der Formel \(8 / 100\) verwendet.
Nehmen wir zum Beispiel an, der Gaseintritt beträgt 350 °C, die gemessene Gasaustrittstemperatur 150 °C, der Lufteintritt 30 °C, der Luftaustritt 280 °C und die Leckagerate 8 Prozent. Dann ergibt sich eine No-Leckage-Gasaustrittstemperatur von ungefähr 159,6 °C. Damit ergibt sich ein X-Verhältnis von etwa 0,7616. Wenn der Auslegungswert 0,80 beträgt, liegt die Abweichung bei etwa -4,8 %.
Diese Werte sind saubere Beispielwerte. Im Feld sieht man oft nicht 350 °C, sondern 347,8 °C; der Luftaustritt hängt bei 276,4 °C statt 280 °C; der Leckagebericht sagt 7,6 % statt 8 %. Der Rechner arbeitet auch mit diesen Nachkommastellen. Bei echten Daten ist es normaler, Nachkommastellen zu sehen.
Die Einheitenfrage ist kurz, aber kritisch. Man kann mit °C, °F oder K arbeiten; da die Berechnung auf Temperaturdifferenzen beruht, bleibt das Ergebnis bei korrekter Umrechnung in derselben Größenordnung. Fehler entstehen meist nicht durch Einheitenumrechnung, sondern dadurch, dass Daten von unterschiedlichen Lastpunkten in dieselbe Berechnung einfließen.
Wenn der No-Leckage-Wert bereits vorliegt, keine erneute Korrektur durchführen
Einige Testberichte liefern die No-Leckage-Gasaustrittstemperatur bereits. In einem solchen Fall muss man nicht aus der gemessenen Gasaustrittstemperatur durch Leckagekorrektur erneut eine No-Leckage-Größe erzeugen. Man würde die gleiche Korrektur zweimal anwenden.
Bei dieser Methode wird direkt wie folgt gerechnet:
$$
X = \frac{T_{g,in} - T_{g,out,nl}}{T_{a,out} - T_{a,in}}
$$
Für einen Gaseintritt von 350 °C, einen No-Leckage-Gasaustritt von 160 °C, einen Lufteintritt von 30 °C und einen Luftaustritt von 280 °C beträgt das X-Verhältnis 0,76. Wenn die Auslegung 0,80 ist, ergibt sich eine Abweichung von -5 %.
Was hier zu prüfen ist, ist weniger die Zahl als die Quelle. Woher stammt \(T_{g,out,nl}\)? Aus einem Garantietest, einem Feldleistungstest, aus dem Datenblatt des Herstellers oder aus einer anderen Berechnungsdatei? Zwei Werte mit derselben Bezeichnung bedeuten manchmal nicht dasselbe.
In APH-Berichten kann eine kleine Notizzeile viel Ärger ersparen:
- Last: zum Beispiel 85 % MCR
- Brennstoff: Kohle, Gas, Heizöl, Biomasse; je nachdem, was verwendet wird
- Leckage: gemessen oder angenommen
- Temperaturen: Momentanwerte oder Mittelwerte
- No-Leckage: berechnet oder aus einem Bericht übernommen
Das muss man nicht lang und breit ausschmücken. Wenn es aber gar nicht geschrieben wird, wird derjenige, der denselben Bericht sechs Monate später öffnet, mit der Berechnung kämpfen.
X-Verhältnis über Massenstrom und Cp
Die Temperaturmethode ist manchmal ausreichend, manchmal nicht. Wenn Massenstrom und spezifische Wärme zuverlässig bekannt sind, ergibt das Kapazitätsverhältnis eine direktere Aussage:
$$
X = \frac{\dot{m}_{air} \times C_{p,air}}{\dot{m}_{gas} \times C_{p,gas}}
$$
\(\dot{m}_{air}\) ist der Luftmassenstrom, \(\dot{m}_{gas}\) der Gasmassenstrom. \(C_{p,air}\) und \(C_{p,gas}\) sind die spezifischen Wärmen der jeweiligen Fluide.
Wenn man einen Luftmassenstrom von 120 kg/s, einen Gasmassenstrom von 130 kg/s, für Luft 1,005 kJ/kg·K und für Gas 1,09 kJ/kg·K annimmt, ergibt sich ein X-Verhältnis von etwa 0,8503. Wenn die Auslegung 0,80 ist, beträgt die Abweichung +6,29 %.
Bei dieser Methode tritt der Temperaturfühlerfehler etwas in den Hintergrund; die Annahmen für Massenstrom und Cp rücken in den Vordergrund. Es ist wichtig, woher der Massenstrom stammt. Von der Ventilatorkennlinie, aus einer Testmessung, von einem DCS-Berechnungs-Tag? Das Gleiche gilt für Cp. Wenn sich die Gaszusammensetzung ändert, ist die Annahme eines konstanten \(C_{p,gas}\) etwas wacklig.
Bei einem Kohlekessel ändert sich die überschüssige Luft, die Feuchte im Rauchgas ändert sich, der O2-Regler spielt. Wenn man Biomasse verbrennt, wird die Sache noch unübersichtlicher. Es kann praktisch sein, mit ein und demselben Cp-Wert alle Lasten zu lesen, aber diese Annahme sollte im Bericht vermerkt werden.
Und dann ist da noch der Einheitenfehler. Wenn kg/h und kg/s nebeneinander stehen, wird das Ergebnis Unsinn. Der Rechner kann Einheiten umrechnen; aber zu wissen, was der eingegebene Wert darstellt, bleibt beim Benutzer. 120 kg/s ist nicht dasselbe wie 120 kg/h. Wenn dieser Fehler passiert, weicht das X-Verhältnis nicht leicht ab, sondern geht völlig in eine andere Richtung.
Wie ist die Auslegungsabweichung zu lesen?
Der Ausdruck für den Vergleich mit der Auslegung ist unkompliziert:
$$
Abweichung\ (\%) = 100 \times \frac{X_{aktuell} - X_{Auslegung}}{X_{Auslegung}}
$$
Wenn \(X_{aktuell}\) = 0,7616 und \(X_{Auslegung}\) = 0,80 ist, beträgt die Abweichung etwa -4,8 %. Das zeigt, dass der aktuelle Wert unter der Auslegung liegt. Es ist wieder zu früh, um mit einem einzigen Satz ein Leistungsurteil zu fällen.
Bei einer negativen Abweichung wird zuerst die Datenqualität geprüft. Ist die Gaseintrittstemperatur stabil? Wurde der Luftaustritt nur an einer Stelle gemessen? Gibt es im APH-Austrittskanal eine Strömungsschichtung? Wurde die Leckage am selben Testpunkt gemessen? Hier spielen Dinge wie Korbverschmutzung, Fouling, Spaltmaß der Dichtungen, Bypass und Kaltendeverstopfung eine Rolle.
Eine positive Abweichung bedeutet nicht immer „besser“. Der Luftmassenstrom könnte zu hoch eingegeben worden sein. Der Gasmassenstrom könnte zu niedrig geschätzt worden sein. Die Cp-Annahme könnte höher gewählt worden sein als nötig. Manchmal stammt die glänzendste Zeile eines Berichts aus der schwächsten Annahme.
Das X-Verhältnis sollte nicht allein betrachtet werden, sondern zusammen mit der Gasaustrittstemperatur, der Luftaustrittstemperatur, der Leckagerate und dem Druckverlust des APH. Wenn diese in dieselbe Richtung weisen, wird die Interpretation gestärkt. Wenn eine Größe eine andere Sprache spricht, sollte man zuerst die Messseite überprüfen.
Auswahl der Methode im Rechner
Dieser Rechner arbeitet mit drei verschiedenen Methoden.
Temperatur + Leckagekorrektur wird verwendet, wenn die gemessene Gasaustrittstemperatur und die Leckagerate vorliegen. Die No-Leckage-Gasaustrittstemperatur wird innerhalb der Berechnung abgeleitet. Es ist ein praktischer Weg für eine schnelle Überprüfung nach Wartungsarbeiten.
Die Methode mit direkter No-Leckage-Temperatur ist für Fälle gedacht, in denen dieser Wert im Testbericht bereits vorliegt. Hier wird die Leckagerate nicht erneut in die Rechnung einbezogen.
Die Methode Massenstrom × spezifische Wärme vergleicht die Wärmekapazitätsströme auf der Luft- und Gasseite. Sie basiert nicht auf einer Temperaturdifferenz, sondern auf Massenstrom und Cp-Werten. Wenn die Massenstromdaten nicht zuverlässig sind, erzeugt sie zwar ein gut aussehendes Ergebnis, aber es ist schwer, ihm zu vertrauen.
Die Temperatureinheiten können °C, °F und K sein. Auf der Massenstromseite können Einheiten wie kg/s, kg/h, lbm/h, lbm/s, klbm/h oder t/h verwendet werden. Das Werkzeug rechnet diese in eine gemeinsame Basis um. Es ist gut, beim Schreiben eines Berichts die gewählten Einheiten klar anzugeben; besonders in Anlagen, in denen verschiedene Teams Daten in dieselbe Datei eingeben.
Das Feld Design-X-Verhältnis dient dem Vergleich. Es wird der Wert aus dem Herstellerdatenblatt, dem Garantietest oder dem akzeptierten Betriebsziel eingetragen. Wenn der Auslegungswert nicht bekannt ist, kann der Standardwert 0,80 verwendet werden, aber dieser sollte nicht als Auslegungsdatum präsentiert werden. Es ist ehrlicher, ihn als „Referenzannahme“ zu bezeichnen.